Gå til indhold
Prøv ZeroTell

Bygget til studerende, skribenter og forskere

Geometriberegner med trin

Vælg en figur, indtast målene, og få eksakte svar som 9π eller 6√6 sammen med decimaltal, med formlen bag hvert svar.

Prøv:

Svar

Indtast dine tal, eller vælg et eksempel — svaret og trinene vises her med det samme.

Syv figurer, med formlerne vist

  • Cirkel

    Ud fra radius: areal πr², omkreds 2πr og diameter 2r, angivet som multipla af π med decimaltal ved siden af.

  • Kvadrat

    Areal s², omkreds 4s og diagonal s√2, alt ud fra én sidelængde.

  • Rektangel

    Areal ab, omkreds 2(a + b) og diagonal √(a² + b²) i simpleste radikale form.

  • Trekant ud fra tre sider

    Areal ved Herons formel, omkredsen og alle tre vinkler ved cosinusrelationen. Sider, der bryder trekantsuligheden, afvises.

  • Retvinklet trekant ud fra to kateter

    Hypotenuse ved Pythagoras' læresætning i simpleste radikale form, plus arealet ½ab og omkredsen.

  • Parallelogram og trapez

    Et parallelogram får areal grundlinje × højde og omkreds 2(a + b); et trapez får midtlinjen (a + b)/2 og areal ½(a + b)h.

Sådan bruger du geometriberegneren

  1. Vælg figuren

    Formularen spørger derefter kun om de mål, figuren har brug for.

  2. Indtast målene

    Brøker som 5/2 og decimaltal som 2,5 virker begge. Brug samme enhed for alle længder.

  3. Beregn

    Hver værdi vises sammen med sin formel. Eksakte former kommer først, og afrundede decimaltal markeres med ≈.

  4. Kopiér eller forklar

    Kopiér svaret, eller send opgaven til AI-matematikløseren for en gennemgået løsning, som du kan stille spørgsmål til i AI-chat.

Sådan virker Herons formel

Herons formel giver arealet af en trekant ud fra de tre sider alene, uden at der er brug for højden. Find først halvomkredsen s = (a + b + c)/2, og beregn derefter Areal = √(s(s − a)(s − b)(s − c)).

Tag siderne 5, 6 og 7. Halvomkredsen er 9, så arealet er √(9 × 4 × 3 × 2) = √216 = 6√6 ≈ 14,70. Den største vinkel i samme trekant ligger over for den længste side, og cosinusrelationen finder den: cos C = (a² + b² − c²)/(2ab) = (25 + 36 − 49)/60 = 0,2, så C ≈ 78,46°.

Formlen virker kun for længder, der faktisk kan lukke sig til en trekant: hver side skal være kortere end summen af de to andre. Med 2, 3 og 6 er halvomkredsen 5,5 og s − c = −0,5, så produktet under rodtegnet er negativt og har ingen reel kvadratrod. Derfor afviser beregneren sådanne indtastninger i stedet for at returnere et areal.

Ofte stillede spørgsmål

Præcise svar beholder π som symbol, så intet går tabt ved afrunding; en cirkel med radius 3 har arealet 9π. Decimaltallet, cirka 28,27, vises ved siden af og markeres med ≈.

Ja, når du angiver alle tre sider. Cosinusrelationen omdanner siderne til vinkler i grader, og du kan bekræfte, at de summerer til 180°.

Det betyder, at kvadratroden skrives uden en kvadratfaktor tilbage indeni. √72 = √(36 × 2) = 6√2, så en retvinklet trekant med kateterne 6 og 6 har hypotenusen 6√2 ≈ 8,49.

Ja. Arealet er grundlinje gange vinkelret højde, ikke produktet af de to sider, så angiv højden målt til side a. Den skrå side b bruges kun til omkredsen.

Nej. Brug én enhed for alle længder; arealer kommer ud i den enhed i anden, og omkredse i selve enheden.

Regnemaskinen er gratis, kræver ingen konto og regner i din browser. AI-forklaringen er valgfri: Pro-abonnementer inkluderer den* (*fair use: op til 300 kørsler om dagen på tværs af skrive-, studie- og kodeværktøjerne), ellers koster den 2 credits, og besøgende, der ikke er logget ind, kan se begyndelsen. Som al AI-tekst kan den indeholde fejl, og den er beregnet til studiebrug, så tjek dine kursusregler, før du bruger den på bedømt arbejde.

Andre værktøjer til geometrilektier

Mål enhver flad figur

Vælg en figur, angiv siderne, og få præcist areal, omkreds og mere.

Beregn en figur
  • Præcise π- og rodformer
  • Trekantvinkler inkluderet
  • Brøker accepteres