สร้างขึ้นสำหรับนักเรียน นักเขียน และนักวิจัย
ตัวแก้โจทย์สถิตยศาสตร์ด้วย AI ในสภาวะสมดุล
คาน โครงถัก เฟรม และอนุภาค: ติวเตอร์ไล่แรงและโมเมนต์ทุกตัว อธิบายเหตุผลในการเลือกจุดคิดโมเมนต์ และแก้สมการสมดุลพร้อมหน่วย
ผลลัพธ์
ผลลัพธ์ของคุณจะแสดงที่นี่
วิธีคิดสมดุลที่เป็นหัวใจของโจทย์สถิตยศาสตร์ทุกข้อ
วัตถุที่อยู่ในสมดุลสถิตจะไม่มีแรงลัพธ์และไม่มีโมเมนต์ลัพธ์ ในสองมิติจะได้สมการอิสระสามสมการ คือ ΣFx = 0, ΣFy = 0 และ ΣM = 0 รอบจุดใดก็ได้ สามสมการหมายความว่าวัตถุแข็งเกร็งหนึ่งชิ้นมีแรงปฏิกิริยาที่ไม่ทราบค่าได้ไม่เกินสามตัวที่แก้ได้ ถ้ามากกว่านั้น โครงสร้างจะอยู่ในสภาพอินดีเทอร์มิเนต (แก้ด้วยสมการสมดุลเพียงอย่างเดียวไม่ได้)
รู้จักจุดรองรับให้ดี หมุดให้แรงปฏิกิริยาสององค์ประกอบ คือแนวนอนและแนวดิ่ง ลูกกลิ้งให้หนึ่งองค์ประกอบ ตั้งฉากกับพื้นผิวที่มันกลิ้งอยู่ จุดรองรับแบบยึดแน่นให้แรงสองแรงและหนึ่งโมเมนต์ ส่วนเคเบิลหรือชิ้นส่วนรับแรงสองจุดสามารถดึงหรือดันได้ตามแนวของตัวเองเท่านั้น
เลือกจุดคิดโมเมนต์เพื่อกำจัดตัวไม่ทราบค่า การหาผลรวมโมเมนต์รอบจุดที่แรงไม่ทราบค่าสองแรงกระทำ จะกำจัดทั้งสองตัวออกจากสมการนั้น เหลือตัวไม่ทราบค่าเพียงตัวเดียวที่แก้ได้ทันที
ตัวอย่างที่แสดงวิธีทำ: คานอย่างง่าย
คานยาว 4 ม. มีหมุดที่ A อยู่บนลูกกลิ้งที่ B มีแรง 10 kN กระทำห่างจาก A 1.5 ม.
แผนภาพวัตถุอิสระในรูปคำบรรยาย
ที่ A: Ax (แนวนอน) และ Ay (แนวดิ่ง) ที่ไม่ทราบค่า ที่ B ซึ่งห่างจาก A 4 ม.: By ในแนวดิ่งที่ไม่ทราบค่า มีแรง 10 kN ชี้ลงกระทำที่ระยะ 1.5 ม. จาก A
โมเมนต์รอบ A
กำหนดทิศทวนเข็มนาฬิกาเป็นบวก ΣMA = 0 ให้ By × 4 ม. − 10 kN × 1.5 ม. = 0 ดังนั้น By = 3.75 kN ชี้ขึ้น
แรงในแนวดิ่ง
ΣFy = 0 ให้ Ay + 3.75 kN − 10 kN = 0 ดังนั้น Ay = 6.25 kN ชี้ขึ้น
แรงในแนวนอนและการตรวจสอบ
ΣFx = 0 ให้ Ax = 0 ตรวจสอบด้วยโมเมนต์รอบ B: 10 kN × 2.5 ม. − 6.25 kN × 4 ม. = 25 − 25 = 0 kN·m
ติวเตอร์สถิตยศาสตร์ทำงานอย่างไร
แก้โจทย์สถิตยศาสตร์ที่นี่
อธิบายหรืออัปโหลดโครงสร้าง
ให้ขนาด จุดรองรับ และแรงที่กระทำ หรือแนบรูปเป็นไฟล์ PNG, JPG หรือ WebP ขนาดไม่เกิน 5 MB
ใช้ระดับมหาวิทยาลัยหรือปรับเปลี่ยน
ระบบเลือก College / university ไว้ก่อน; เปลี่ยนระดับหรือสไตล์ได้ เช่น เลือกทบทวนเพื่อสอบสำหรับการทบทวนแบบเร็ว
ไล่จาก FBD ไปสู่สมการ
อ่านแรง แกนและจุดคิดโมเมนต์ที่เลือกไว้ จากนั้นดูแต่ละสมการที่แก้ทีละตัว
ฝึกอีกข้อ
ยืนยันแรงปฏิกิริยาด้วยการทดสอบที่แนะนำ แก้โจทย์ฝึกหัด แล้วถามต่อในแชท AI หากสับสนเรื่องข้อกำหนดเครื่องหมาย
คำถามที่พบบ่อย
ได้ ระบบจะอธิบายว่าวิธีไหนเหมาะกับโจทย์ เขียนสมการสมดุลของแต่ละจุดต่อหรือรอยตัด และระบุแรงในชิ้นส่วนแต่ละตัวว่าเป็นแรงดึงหรือแรงอัด
อัปโหลดแล้วเปรียบเทียบข้อความที่ถอดได้ตอนต้นคำตอบกับแผนภาพของคุณ ระยะ มุม หรือแรงที่อ่านได้ไม่ชัดจะถูกทำเครื่องหมายไว้ ให้พิมพ์ใหม่เพื่อให้คำตอบใช้ตัวเลขที่ถูกต้อง
มันตั้งสมดุล 3 มิติได้ด้วยสมการหกสมการและผลคูณไขว้สำหรับโมเมนต์ โจทย์ 3 มิติยาว ๆ มักเป็นจุดที่เกิดข้อผิดพลาดได้ง่ายที่สุด ดังนั้นควรตรวจสอบทุกองค์ประกอบด้วยตัวเอง
โจทย์สถิตยศาสตร์รวมอยู่ในแผน Pro* (*การใช้งานโดยชอบธรรม: สูงสุด 300 ครั้งต่อวันสำหรับเครื่องมือด้านการเขียน การเรียน และโค้ด) หากไม่มีแผนดังกล่าว โจทย์หนึ่งข้อใช้ 2 เครดิต และเพิ่มเป็น 3 เครดิตเมื่อแนบรูปแผนภาพ เมื่อไม่ได้เข้าสู่ระบบ คุณสามารถอ่านส่วนแรกของคำตอบได้ฟรี
ใช้มันเป็นวิธีทำความเข้าใจแนวทางและทดสอบสิ่งที่คุณลองทำเอง รายวิชาวิศวกรรมมักกำหนดกฎเกี่ยวกับความช่วยเหลือจาก AI ดังนั้นให้ปฏิบัติตามกฎของคุณ — ดู ความซื่อสัตย์ทางวิชาการ
โดยทั่วไปค่าเหล่านี้ใกล้เคียง แต่ข้อผิดพลาดเรื่องเครื่องหมายหรือระยะที่วางผิดตำแหน่งเกิดขึ้นได้ง่าย ตรวจสอบด้วยสมการโมเมนต์อีกสมการก่อนเชื่อตัวเลขใด ๆ
เครื่องมือวิศวกรรมและคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง
- ตัวช่วยการบ้านวิศวกรรมค่าที่ทราบ สมมติฐาน สูตร และหน่วย
- ตัวแก้โจทย์ฟิสิกส์ด้วย AIตั้งแต่กลศาสตร์ถึงวงจร พร้อมตรวจสอบหน่วย
- เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ตรีโกณ ลอการิทึม ยกกำลัง และราก พร้อมขั้นตอน
- เครื่องคิดเลขแก้สมการหา xคำตอบที่แม่นยำของสมการ ทีละขั้นตอน
- เครื่องคำนวณเรขาคณิตพื้นที่และเส้นรอบรูปของรูปทรงระนาบ
- เครื่องมือแก้โจทย์คณิตศาสตร์ด้วย AIวิธีทำโจทย์คณิตศาสตร์อย่างละเอียด
แรงปฏิกิริยาไม่สมดุลหรือ
รับแผนภาพวัตถุอิสระในรูปแบบคำอธิบายและสมการสมดุลทุกสมการ แล้วลองทำคานอีกอันด้วยตัวเอง
แก้โจทย์สถิตยศาสตร์ของฉัน- เขียน ΣF และ ΣM ออกมา
- ระบุแรงดึงหรือแรงอัด
- อธิบายจุดที่ใช้คำนวณโมเมนต์