Sari la conținut
Încearcă ZeroTell

Creat pentru studenți, scriitori și cercetători

Calculator de volum și aria suprafeței

Alege un corp, introdu dimensiunile și obții volumul în formă exactă, cum ar fi 90π, plus aria suprafeței pentru corpurile rotunde și cele în formă de cutie.

Încearcă:

Răspuns

Introdu numerele sau alege un exemplu — răspunsul și pașii apar aici instantaneu.

Ce calculează

  • Șapte corpuri

    Cub, paralelipiped dreptunghic, cilindru, sferă, con, piramidă dreptunghiulară și prismă triunghiulară, fiecare cu propriul formular de introducere.

  • Și aria suprafeței

    Cubul, paralelipipedul, cilindrul, sfera și conul primesc și aria totală a suprafeței; la con, generatoarea se obține mai întâi din teorema lui Pitagora.

  • Forme exacte cu π

    Un cilindru cu raza 3 și înălțimea 10 afișează 90π, apoi ≈ 282,74, ca să potrivești cu baremul în oricare formă.

Formulele de volum și de unde provin

  • Prisme și cilindri: bază × înălțime

    Orice corp cu aceeași secțiune pe toată lungimea are V = (aria bazei) × înălțime. Paralelipiped: lwh. Cilindru: πr²h. Prismă triunghiulară: ½·b·t × lungime, unde b și t sunt baza și înălțimea triunghiului.

  • Piramide și conuri: o treime

    Un corp cu vârf ocupă exact o treime din prisma sau cilindrul cu aceeași bază și înălțime. Piramidă dreptunghiulară: ⅓lwh. Con: ⅓πr²h.

  • Sferă

    V = (4/3)πr³ și aria suprafeței 4πr². O sferă cu raza 3 are volumul 36π ≈ 113,10 și aria suprafeței tot 36π, o coincidență numerică ce apare doar la r = 3.

  • Aria suprafeței conului

    Mai întâi află generatoarea ℓ = √(r² + h²). Suprafața este apoi πr² pentru bază plus πrℓ pentru lateral; cu r = 3 și h = 4, ℓ = 5, iar totalul este 9π + 15π = 24π.

Cum afli un volum aici

  1. Alege corpul

    Formularul afișează doar dimensiunile de care are nevoie corpul respectiv, cum ar fi raza și înălțimea pentru un cilindru.

  2. Introdu dimensiunile în aceeași unitate

    Amestecarea centimetrilor cu metrii dă un rezultat lipsit de sens, iar calculatorul nu face conversia unităților pentru tine.

  3. Calculează

    Volumul apare în unitatea ta la cub, iar aria suprafeței în unitatea ta la pătrat, fiecare cu formula sa în rezumat.

  4. Ai nevoie de raționament?

    „Explică pas cu pas” trimite problema la Rezolvitor AI de probleme de matematică pentru o prezentare scrisă a configurării și a calculelor.

Întrebări frecvente

Folosește unitatea pe care ai introdus-o, la cub pentru volum și la pătrat pentru aria suprafeței. Introdu 5 cm și vei citi cm³; nu există nicio conversie de unități inclusă.

Calculatorul oferă volum doar pentru aceste două corpuri. Aria suprafeței lor necesită măsurători suplimentare, cum ar fi înălțimile fețelor laterale sau toate cele trei laturi ale triunghiului, pe care formularul nu le solicită.

Ambele descriu același volum. 90π este exact, iar 282,74 este rotunjit și de aceea apare cu ≈; folosește forma pe care o cere profesorul tău.

O emisferă este jumătate dintr-o sferă, așa că se calculează volumul sferei și se împarte la doi: raza 3 dă 36π ÷ 2 = 18π.

Rezultatele pentru volum și arie a suprafeței sunt gratuite și calculate în browserul tău, fără cont. Doar explicația pas cu pas generată de AI este contorizată: este inclusă în planurile Pro* (*utilizare echitabilă: până la 300 utilizări pe zi pentru instrumentele de scriere, studiu și cod), costă 2 credite fără un plan și poate fi previzualizată gratuit cât timp nu ești conectat.

Folosește-o ca ajutor de studiu și verifică-o, deoarece explicațiile AI pot conține greșeli. Schița de formule a calculatorului este referința, iar regulile cursului tău decid cum poate fi folosit ajutorul AI.

Instrumente care se potrivesc cu problemele de volum

Calculează volumul unui corp geometric comun

Răspunsuri exacte cu π, zecimale și arie a suprafeței din câteva măsurători.

Calculează volumul
  • Șapte corpuri geometrice
  • Arie a suprafeței pentru cinci
  • Forme exacte și zecimale