Naar inhoud gaan
Probeer ZeroTell

Gemaakt voor studenten, schrijvers en onderzoekers

Rekenmachine voor x oplossen met stappen

Typ één vergelijking, kies de letter waarvoor je wilt oplossen en krijg exacte oplossingen, elk gecontroleerd door ze terug in je vergelijking in te vullen.

Probeer:

Antwoord

Voer je getallen in of kies een voorbeeld — het antwoord en de stappen verschijnen hier direct.

Zo los je hier een vergelijking op

  1. Typ de vergelijking

    Schrijf het zoals je het op papier zou doen. 3(x − 2) + 5 = 2x + 7 werkt zoals getypt, met impliciete vermenigvuldiging; ², √ en π worden geaccepteerd.

  2. Geef de variabele een naam

    Elke enkele letter werkt, dus een lettervergelijking zoals 2x + 3y = 7 kan voor x of voor y worden opgelost.

  3. Druk op Berekenen

    De oplosser brengt elke term naar één kant, voegt gelijksoortige termen samen en kiest een methode die past bij de vergelijking die overblijft.

  4. Lees de gecontroleerde antwoorden

    Elke oplossing wordt terug in de oorspronkelijke vergelijking ingevuld voordat ze wordt vermeld. Benaderde wortels krijgen het ≈-teken.

Welke methode het gebruikt

Het stappenplan noemt de aanpak, zodat je dezelfde op papier kunt oefenen.

  • Lineaire vergelijkingen

    Termen worden samengevoegd en de variabele wordt geïsoleerd, dus 3(x − 2) + 5 = 2x + 7 wordt 3x − 1 = 2x + 7 en dan x = 8.

  • Kwadratische vergelijkingen

    Het overzicht vermeldt a, b en c, berekent de discriminant b² − 4ac en past de abc-formule toe met vereenvoudigde wortel: x² − 2x − 1 = 0 geeft x = 1 ± √2.

  • Polynomen tot graad 10

    De rationale-worteltest stelt kandidaten voor en synthetische deling verwijdert elke wortel die wordt bevestigd. Wat overblijft gaat naar de abc-formule of, als er geen rationale wortels meer zijn, naar een numerieke methode.

  • Complexe wortels

    Een negatieve discriminant levert een complex toegevoegd paar op in plaats van een kaal 'geen oplossing': x² + 2x + 5 = 0 geeft x = −1 ± 2i.

  • Exponentiële en goniometrische vergelijkingen

    Voor vergelijkingen zoals 2^x = 8 of sin x = 1/2 wordt een geverifieerde exacte wortel getoond wanneer die wordt gevonden; anders krijg je numerieke wortels tussen −20 en 20, gemarkeerd met ≈.

  • Identiteiten en tegenspraken

    Als beide kanten altijd overeenkomen, zoals bij 2(x + 1) = 2x + 2, is elke waarde een oplossing. Als ze dat nooit kunnen, zoals bij x + 1 = x + 3, krijg je te horen dat er geen is.

Hoe je x met de hand oplost

De regel achter elke stap is balans: wat je aan de ene kant van een vergelijking doet, doe je ook aan de andere. Hetzelfde getal optellen of aftrekken, of beide kanten vermenigvuldigen of delen door hetzelfde getal dat niet nul is, laat de oplossingen onveranderd. Neem 5x − 4 = 2x + 11. Trek 2x van beide kanten af om 3x − 4 = 11 te krijgen, tel 4 op om 3x = 15 te krijgen en deel dan door 3 om x = 5 te bereiken.

Kwadratische vergelijkingen vragen een ander idee, omdat de variabele in het kwadraat voorkomt. Breng alles naar één kant zodat de vergelijking ax² + bx + c = 0 luidt, en ontbind dan in factoren of gebruik x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Voor 2x² + x − 6 = 0 heb je a = 2, b = 1 en c = −6, dus de discriminant is 1 + 48 = 49 en x = (−1 ± 7) / 4, wat x = 3/2 of x = −2 geeft.

Sluit af met een controle. Vul elk antwoord in de oorspronkelijke vergelijking in, niet in een omgevormde regel, want een vroege fout loopt door in elke volgende stap. Delen door een uitdrukking die x bevat, of beide kanten kwadrateren, kan oplossingen laten verdwijnen of er juist bij verzinnen, dus dan is de controle het belangrijkst.

Gidsen voor deze tool

Veelgestelde vragen

Ja. Typ een willekeurige enkele letter in het variabeleveld. Een lettervergelijking zoals 2x + 3y = 7, opgelost voor x, geeft x = (7 − 3y)/2, waarbij de andere letters als constanten worden behandeld.

Het lost polynoomvergelijkingen tot graad 10 op. Rationale wortels komen er exact uit, een overgebleven kwadratische factor gaat door de abc-formule, en al het overige wordt numeriek benaderd en met ≈ gemarkeerd.

Een negatieve discriminant betekent dat de kwadratische vergelijking geen reële wortels heeft. De rekenmachine geeft dan het complexe paar, zoals −1 ± 2i; wil je klas alleen reële oplossingen, dan is het antwoord dat die er niet zijn.

Nee. De natuurlijke logaritme wordt geschreven als ln (grondtal e) en log is grondtal 10, dus de oplossing van log(x) = 2 is x = 100.

De oplosser, het stappenplan en de substitutiecontroles zijn gratis en draaien in je browser zonder account. Een volledige schriftelijke uitleg van de AI-wiskundeoplosser zit in de Pro-abonnementen* (*fair use: tot 300 keer per dag voor de schrijf-, studie- en codetools) of kost 2 credits zonder abonnement; als je niet bent ingelogd, kun je het begin ervan lezen als gratis voorproefje.

Gebruik het om antwoorden te controleren die je al hebt uitgewerkt en om te zien welke methode past. Volg de regels van je docent over AI-tools, en onthoud dat de AI-uitleg, anders dan de met substitutie gecontroleerde oplossingen, fouten kan bevatten.

Blijf oefenen met algebra

Heb je een vergelijking om op te lossen?

Typ hem in, kies de variabele en krijg exacte oplossingen die terug zijn ingevuld.

Los x op
  • Exacte wortels en breuken
  • Elke wortel gecontroleerd
  • Polynomen tot graad 10