Μετάβαση στο περιεχόμενο
Δοκιμάστε το ZeroTell

Σχεδιασμένο για φοιτητές, συγγραφείς και ερευνητές

Υπολογιστής μέσου όρου μέσος ή σταθμισμένος

Επικολλήστε μια λίστα για να βρείτε τον μέσο όρο της ή προσθέστε βάρη για έναν σταθμισμένο μέσο όρο, όπως έναν βαθμό μαθήματος.

Δοκιμάστε:

Απάντηση

Εισαγάγετε τους αριθμούς σας ή επιλέξτε ένα παράδειγμα — η απάντηση και τα βήματα εμφανίζονται εδώ αμέσως.

Δύο είδη μέσου όρου

  • Μέσος όρος λίστας

    Προσθέστε τις τιμές και διαιρέστε με το πλήθος τους. Το αποτέλεσμα δείχνει το άθροισμα, το πλήθος και τον μέσο όρο ως ακριβές κλάσμα μαζί με το δεκαδικό του.

  • Σταθμισμένος μέσος όρος

    Εισαγάγετε τιμές και βάρη με την ίδια σειρά. Κάθε τιμή πολλαπλασιάζεται με το βάρος της και το σύνολο διαιρείται με το άθροισμα των βαρών.

  • Βάρη σε οποιαδήποτε κλίμακα

    Τα βάρη δεν χρειάζεται να αθροίζουν σε 100: τα 2, 3, 5 λειτουργούν όπως και τα 20, 30, 50, γιατί μετρούν μόνο οι αναλογίες τους.

  • Εντοπίζονται αναντιστοιχίες

    Αν οι δύο λίστες έχουν διαφορετικό μήκος, η αριθμομηχανή σταματά και σας ενημερώνει, αντί να αντιστοιχίσει τιμές με λάθος βάρη.

Πώς να υπολογίσετε έναν μέσο όρο εδώ

  1. Επιλέξτε μέσο ή σταθμισμένο

    Ο απλός μέσος όρος χρειάζεται μόνο τους αριθμούς· ο σταθμισμένος μέσος όρος χρειάζεται επίσης ένα βάρος για κάθε αριθμό.

  2. Εισαγάγετε τους αριθμούς

    Έως 500 τιμές, χωρισμένες με κόμματα ή κενά. Γίνονται δεκτά κλάσματα και δεκαδικοί.

  3. Προσθέστε βάρη αν χρειάζεται

    Πληκτρολογήστε τα βάρη στο δεύτερο πλαίσιο με ακριβώς την ίδια σειρά όπως οι τιμές στις οποίες αντιστοιχούν.

  4. Υπολογίστε και αντιγράψτε

    Η κάρτα αποτελέσματος δείχνει τον μέσο όρο και τη διαδικασία υπολογισμού. Αντιγράψτε την ή ζητήστε από την Επίλυση μαθηματικών με AI να την εξηγήσει.

Πώς να υπολογίσετε με το χέρι έναν σταθμισμένο μέσο όρο

Ο απλός μέσος όρος αντιμετωπίζει κάθε τιμή το ίδιο: ο μέσος όρος των 85, 92, 78 και 90 είναι 345/4 = 86,25. Ο σταθμισμένος μέσος όρος επιτρέπει σε ορισμένες τιμές να μετρούν περισσότερο. Πολλαπλασιάστε κάθε τιμή με το βάρος της, προσθέστε τα γινόμενα και διαιρέστε με το άθροισμα των βαρών.

Ας υποθέσουμε ότι οι εργασίες μετρούν 20%, τα κουίζ 30%, το διαγώνισμα 25% και η τελική εξέταση 25%, με βαθμούς 85, 92, 78 και 90. Τα γινόμενα είναι 1.700, 2.760, 1.950 και 2.250, που αθροίζουν σε 8.660· διαιρώντας με το συνολικό βάρος 100 προκύπτει 86,6.

Αν τα βάρη δεν αθροίζουν σε 100, η μέθοδος δεν αλλάζει· απλώς διαιρείτε με ό,τι αθροίζουν. Οι πιστωτικές μονάδες λειτουργούν με τον ίδιο τρόπο: ένα μάθημα 4 πιστωτικών μονάδων με βαθμό 3,0 και ένα μάθημα 3 πιστωτικών μονάδων με βαθμό 4,0 έχουν μέσο όρο (12 + 12)/7 = 24/7 ≈ 3,43.

Ένα συχνό λάθος είναι ο μέσος όρος των μέσων όρων. Δύο τάξεις με μέσους όρους 80 και 90 δεν έχουν συνδυασμένο μέσο όρο 85, εκτός αν έχουν το ίδιο μέγεθος· σταθμίστε τον μέσο όρο κάθε τάξης με τον αριθμό των μαθητών της για να πάρετε το σωστό νούμερο.

Συχνές ερωτήσεις

Στην καθημερινή χρήση είναι το ίδιο πράγμα: το άθροισμα διαιρεμένο με το πλήθος. Οι στατιστικολόγοι μερικές φορές χρησιμοποιούν τον όρο «μέσος όρος» πιο χαλαρά για να καλύψουν και τη διάμεσο ή την επικρατούσα τιμή, γι' αυτό αυτή η αριθμομηχανή χαρακτηρίζει το αποτέλεσμά της ως μέσο όρο.

Όχι. Οποιαδήποτε θετικά βάρη λειτουργούν, επειδή η αριθμομηχανή διαιρεί με το άθροισμά τους. Βάρη 1, 1 και 2 δίνουν στην τρίτη τιμή διπλάσια επιρροή από καθεμία από τις άλλες.

Ο μέσος όρος διατηρείται ακριβής, οπότε το 345/4 εμφανίζεται δίπλα στο 86,25. Όταν το δεκαδικό δεν τελειώνει ποτέ, όπως με μέσο όρο 10/3, το δεκαδικό στρογγυλοποιείται και σημειώνεται με ≈, ενώ το κλάσμα παραμένει ακριβές.

Μπορείτε να υπολογίσετε τον μέσο όρο έως 500 τιμών σε έναν υπολογισμό. Για μεγαλύτερα σύνολα δεδομένων, η συνάρτηση AVERAGE ενός υπολογιστικού φύλλου είναι καταλληλότερη.

Ναι, και λειτουργεί χωρίς λογαριασμό επειδή οι υπολογισμοί εκτελούνται στο πρόγραμμα περιήγησής σας. Η μόνη επιπλέον λειτουργία με χρέωση είναι η εξήγηση με AI: περιλαμβάνεται στα προγράμματα Pro* (*εύλογη χρήση: έως 300 εκτελέσεις την ημέρα σε όλα τα εργαλεία γραφής, μελέτης και κώδικα), χρησιμοποιεί 2 πιστώσεις χωρίς πρόγραμμα και προσφέρει σε επισκέπτες που δεν έχουν συνδεθεί δωρεάν προεπισκόπηση της αρχής της.

Ναι, αρκεί να εισαγάγετε τα βάρη από το πρόγραμμα σπουδών σας. Θεωρήστε το αποτέλεσμα ως εκτίμηση για σύγκριση με τον επίσημο βαθμό του σχολείου σας και, αν χρησιμοποιείτε την εξήγηση με AI για εργασίες, ακολουθήστε τους κανόνες του μαθήματός σας· μπορεί να περιέχει λάθη.

Άλλα εργαλεία αριθμών

Βρείτε τον μέσο όρο σας

Ένας απλός μέσος όρος ή ένας σταθμισμένος βαθμός, με το άθροισμα και το ακριβές κλάσμα να εμφανίζονται.

Υπολογίστε τον μέσο όρο
  • Λειτουργίες μέσου και σταθμισμένου
  • Ακριβές κλάσμα και δεκαδικό
  • Βάρη σε οποιαδήποτε κλίμακα