Gå til indhold
Prøv ZeroTell

Bygget til studerende, skribenter og forskere

AI-løser til statik i ligevægt

Bjælker, spær, rammer og partikler: vejlederen oplister hver kraft og hvert moment, forklarer valget af momentpunkt og løser ligevægtsligningerne med enheder.

Foto af spørgsmålet
Valgfrit · PNG, JPG eller WebP op til 5 MB — vælg, træk eller indsæt et skærmbillede
Udfyld de påkrævede felter for at starte.

Resultat

Dit resultat vises her.

Ligevægtsmetoden bag enhver statikopgave

Et legeme i statisk ligevægt har ingen resulterende kraft og intet resulterende moment. I to dimensioner giver det tre uafhængige ligninger: ΣFx = 0, ΣFy = 0 og ΣM = 0 omkring et vilkårligt punkt. Tre ligninger betyder, at et enkelt stift legeme højst kan have tre ukendte reaktioner, som du kan løse for; er der flere, er konstruktionen statisk ubestemt.

Kend dine understøtninger. Et hængsel giver to reaktionskomponenter, vandret og lodret. En rulle giver én, vinkelret på den overflade, den ruller på. En fast indspænding giver to kræfter og et moment. Et kabel eller et tokraftselement kan kun trække eller skubbe langs sin egen linje.

Vælg momentpunktet, så ukendte elimineres. Summerer man momenter om det punkt, hvor to ukendte kræfter virker, fjernes begge fra den ligning, og der er kun én ukendt tilbage, som du kan løse direkte.

Gennemregnet eksempel: en simpelt understøttet bjælke

En 4 m bjælke med hængsel i A, på en rulle i B, med en last på 10 kN 1,5 m fra A.

  • Frilegemdiagram i ord

    I A: ukendt Ax (vandret) og Ay (lodret). I B, 4 m fra A: ukendt By, lodret. En nedadrettet kraft på 10 kN virker 1,5 m fra A.

  • Momenter om A

    Med mod uret som positiv giver ΣMA = 0: By × 4 m − 10 kN × 1,5 m = 0, altså By = 3,75 kN opad.

  • Lodrette kræfter

    ΣFy = 0 giver Ay + 3,75 kN − 10 kN = 0, altså Ay = 6,25 kN opad.

  • Vandrette kræfter og en kontrol

    ΣFx = 0 giver Ax = 0. Momenter om B bekræfter det: 10 kN × 2,5 m − 6,25 kN × 4 m = 25 − 25 = 0 kN·m.

Sådan fungerer statikvejlederen

  • Beskriver frilegemdiagrammet

    Hver kraft og hvert moment med angrebspunkt og retning, da løseren ikke kan tegne diagrammet for dig.

  • Forklarer momentpunktet

    Den forklarer, hvorfor momenter om netop ét punkt fjerner ukendte og forkorter regnestykket.

  • Opskriver alle tre ligninger

    ΣFx = 0, ΣFy = 0 og ΣM = 0 står eksplicit i matematisk notation, og derefter løses systemet trin for trin med enheder.

  • Træk eller tryk

    I spær og rammer markeres hver fundet stangkraft som træk eller tryk.

  • Læser din figur

    Vedhæft et billede af figuren fra din lærebog; mål, den ikke kan læse, markeres i stedet for at blive gættet.

  • Kontrollerer reaktionerne

    En ekstra momentligning eller en hurtig rimelighedstest bekræfter, at understøtningskræfterne stemmer.

Sådan løser du en statikopgave her

  1. Beskriv eller upload konstruktionen

    Angiv mål, understøtninger og laster, eller vedhæft figuren som PNG-, JPG- eller WebP-fil på op til 5 MB.

  2. Behold universitetsniveau eller juster

    Universitet / videregående uddannelse er forvalgt; skift niveau eller stil, for eksempel eksamensrepetition til et hurtigt overblik.

  3. Følg fra frilegemdiagram til ligninger

    Læs kræfterne, de valgte akser og momentpunktet, og derefter hver ligning løst efter tur.

  4. Øv dig på én mere

    Bekræft reaktionerne med den foreslåede test, løs øvelsesopgaven, og stil et opfølgende spørgsmål i AI-chat, hvis en fortegnskonvention driller.

Ofte stillede spørgsmål

Ja. Den forklarer, hvilken metode der passer til opgaven, opskriver hvert knudepunkt eller snit som et sæt ligevægtsligninger og markerer hver stangkraft som træk eller tryk.

Upload den, og sammenlign transskriptionen i starten af svaret med din figur. Afstande, vinkler eller belastninger, som den ikke kan læse tydeligt, markeres; skriv dem ind igen, så løsningen bruger de rigtige tal.

Den kan opstille 3D-ligevægt med seks ligninger og krydsprodukter til momenter. Lange 3D-opgaver er der, hvor fejl oftest sniger sig ind, så tjek hver komponent selv.

Statikopgaver er dækket af Pro-planerne* (*fair brug: op til 300 kørsler om dagen på tværs af skrive-, studie- og kodeværktøjerne). Uden en plan koster en opgave 2 credits, og 3 hvis der vedhæftes et foto af figuren. Når du ikke er logget ind, kan du læse første del af en løsning gratis.

Brug det som en måde at forstå fremgangsmåden og teste dit eget forsøg. Ingeniøruddannelser har ofte regler for AI-hjælp, så følg dine egne — se Akademisk integritet.

De er normalt tæt på, men en fortegnsfejl eller en forkert placeret afstand er let at lave. Kontrollér med en ekstra momentligning, før du stoler på et tal.

Relaterede ingeniør- og matematikværktøjer

Reaktioner, der ikke går op?

Få frilegemediagrammet beskrevet med ord og hver ligevægtsligning, og prøv derefter en anden bjælke selv.

Løs min statikopgave
  • ΣF og ΣM skrevet ud
  • Træk eller tryk markeret
  • Momentpunkt forklaret