Naar inhoud gaan
Probeer ZeroTell

Gemaakt voor studenten, schrijvers en onderzoekers

Volume calculator en oppervlakte

Kies een lichaam, voer de afmetingen in en krijg het volume in exacte vorm zoals 90π, met de oppervlakte voor de ronde en balkvormige lichamen.

Probeer:

Antwoord

Voer je getallen in of kies een voorbeeld — het antwoord en de stappen verschijnen hier direct.

Wat het berekent

  • Zeven lichamen

    Kubus, balk, cilinder, bol, kegel, rechthoekige piramide en driehoekig prisma, elk met een eigen invoerformulier.

  • Ook oppervlakte

    Kubus, balk, cilinder, bol en kegel krijgen ook hun totale oppervlakte; bij de kegel komt de schuine hoogte eerst uit Pythagoras.

  • Exacte π-vormen

    Een cilinder met straal 3 en hoogte 10 toont 90π en dan ≈ 282,74, zodat je een antwoordmodel in beide vormen kunt terugvinden.

Volumeformules en waar ze vandaan komen

  • Prisma's en cilinders: basis × hoogte

    Elk lichaam met overal dezelfde doorsnede heeft V = (oppervlakte van het grondvlak) × hoogte. Balk: lwh. Cilinder: πr²h. Driehoekig prisma: ½·b·t × lengte, waarbij b en t de basis en hoogte van de driehoek zijn.

  • Piramides en kegels: een derde

    Een spits lichaam bevat precies een derde van het prisma of de cilinder met hetzelfde grondvlak en dezelfde hoogte. Rechthoekige piramide: ⅓lwh. Kegel: ⅓πr²h.

  • Bol

    V = (4/3)πr³ en oppervlakte 4πr². Een bol met straal 3 heeft volume 36π ≈ 113,10 en ook oppervlakte 36π, een numeriek toeval dat alleen bij r = 3 optreedt.

  • Oppervlakte van een kegel

    Bereken eerst de schuine hoogte ℓ = √(r² + h²). De oppervlakte is dan πr² voor het grondvlak plus πrℓ voor de zijkant; met r = 3 en h = 4 is ℓ = 5 en het totaal 9π + 15π = 24π.

Zo vind je hier een volume

  1. Kies het lichaam

    Het formulier toont alleen de afmetingen die dat lichaam nodig heeft, zoals straal en hoogte voor een cilinder.

  2. Voer afmetingen in één eenheid in

    Centimeters en meters door elkaar geven een zinloos antwoord, en de calculator rekent eenheden niet voor je om.

  3. Berekenen

    Het volume verschijnt in je eenheid tot de derde macht en de oppervlakte in je eenheid in het kwadraat, elk met de formule in de uitwerking.

  4. De redenering nodig?

    ‘Leg stap voor stap uit’ stuurt het probleem naar de AI-wiskundeoplosser voor een uitgeschreven uitleg van de opzet en het rekenwerk.

Veelgestelde vragen

Het gebruikt de eenheid die je hebt ingevoerd, tot de derde macht voor volume en tot de tweede macht voor oppervlakte. Voer 5 cm in en je leest cm³; er is geen eenheidsconversie ingebouwd.

De rekenmachine geeft alleen volume voor die twee lichamen. Hun oppervlakte vereist extra metingen, zoals schuine hoogtes of alle drie de zijden van de driehoek, die het formulier niet vraagt.

Beide beschrijven hetzelfde volume. 90π is exact, terwijl 282.74 is afgerond en daarom met ≈ wordt weergegeven; gebruik de vorm die je docent vraagt.

Een halve bol is de helft van een bol, dus bereken het volume van de bol en deel door twee: straal 3 geeft 36π ÷ 2 = 18π.

De resultaten voor volume en oppervlakte zijn gratis en worden in je browser berekend, zonder account. Alleen de AI-uitleg wordt afgerekend: die is inbegrepen in de Pro-abonnementen* (*fair use: tot 300 keer per dag voor de schrijf-, studie- en codetools), kost 2 credits zonder abonnement en kan gratis worden bekeken als je niet bent ingelogd.

Gebruik het als hulpmiddel bij het studeren en controleer het altijd, want AI-uitleg kan fouten bevatten. De formule-uitleg van de rekenmachine zelf is de referentie, en de regels van je opleiding bepalen hoe AI-hulp mag worden gebruikt.

Tools die goed samengaan met volumevraagstukken

Bereken het volume van een veelvoorkomend lichaam

Exacte π-antwoorden, decimalen en oppervlakte op basis van een paar metingen.

Volume berekenen
  • Zeven lichamen
  • Oppervlakte voor vijf
  • Exacte en decimale vormen