Hopp til innhold
Prøv ZeroTell

Laget for studenter, skribenter og forskere

Standardavvikskalkulator med steg

Velg utvalg eller populasjon, lim inn tallene dine og følg utregningen fra gjennomsnittet til kvadratroten av variansen.

Prøv:

Svar

Skriv inn tallene dine eller velg et eksempel – svaret og trinnene vises her med en gang.

Standardavvik for utvalg og populasjon

  • Populasjon: del på N

    Når listen er hele gruppen, er variansen gjennomsnittlig kvadrert avstand fra gjennomsnittet: σ² = Σ(x − μ)² / N. Standardavviket σ er kvadratroten av dette.

  • Utvalg: del på n − 1

    Når listen er et utvalg fra en større gruppe, bruk s² = Σ(x − x̄)² / (n − 1). Å dele på én mindre enn antallet er Bessel-korreksjonen, som kompenserer for at et utvalg har en tendens til å undervurdere variansen.

  • Hvilken bør du velge

    Spør deg selv om gruppen er større enn listen din. Svar fra 40 av 900 elever er et utvalg; høyden til hver spiller på laget du beskriver, er en populasjon.

  • Hvor mye det betyr

    Forskjellen minker når listen vokser. Med 8 verdier er utvalgsvariansen 8/7 av populasjonsvariansen; med 500 verdier er faktoren bare 500/499.

Gjennomregnet eksempel: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9

Gjennomsnittet er 40/8 = 5. Trekker du det fra hver verdi, får du avvikene −3, −1, −1, −1, 0, 0, 2 og 4, og kvadrerer du dem, får du 9, 1, 1, 1, 0, 0, 4 og 16, som til sammen blir 32.

For populasjonsversjonen deler du på N = 8: variansen er 4 og standardavviket er nøyaktig 2, siden 4 er et perfekt kvadrat. For utvalgsversjonen deler du på n − 1 = 7: variansen er 32/7 og standardavviket er √(32/7) ≈ 2,138.

Kalkulatorens oversikt følger samme vei: gjennomsnitt, kvadrerte avvik, summen av dem, delingen og til slutt kvadratroten. Når variansen er et perfekt kvadrat, er svaret eksakt; ellers rundes det av og vises med ≈.

Slik bruker du kalkulatoren

  1. Velg utvalg eller populasjon

    Utvalg deler på n − 1, populasjon på N. Valget endrer variansen og alt som kommer etter.

  2. Lim inn dataene

    Bruk komma, mellomrom eller linjeskift mellom verdiene; opptil 500 tall, inkludert desimaltall og brøker.

  3. Regn ut

    Les gjennomsnittet, hvert kvadrerte avvik, variansen og standardavviket i resultatkortet.

  4. Spør hva det betyr

    «Forklar steg for steg» åpner en skriftlig forklaring i AI-matematikkløseren, nyttig når du vil vite hva tallet sier om dataene dine.

Ofte stilte spørsmål

Det er en typisk avstand mellom verdiene og gjennomsnittet, i samme enhet som dataene. En liten verdi betyr at tallene ligger tett samlet; en stor betyr at de er spredt.

Å dele på n − 1 i stedet for n gjør variansen litt større. Et utvalgs eget gjennomsnitt ligger nærmere verdiene enn det sanne populasjonsgjennomsnittet vanligvis gjør, og korreksjonen kompenserer for det.

Kvadratroten av variansen er vanligvis irrasjonal, som √(32/7). Da rundes den av og merkes med ≈ og etiketten «Avrundet»; når variansen er et perfekt kvadrat, som med 4, er resultatet eksakt.

Varians er standardavviket i andre potens. Det vises også i resultatet, men måles i kvadrerte enheter, og derfor er standardavviket vanligvis lettere å tolke.

Du trenger ingen konto eller betaling for utregningen; den kjører i nettleseren din og sender ingenting til en server. En skriftlig AI-forklaring er inkludert i Pro-planene* (*fair use: opptil 300 kjøringer per dag på tvers av skrive-, studie- og kodeverktøyene) eller koster 2 kreditter uten plan, og besøkende som ikke er innlogget, kan lese begynnelsen gratis.

Bruk stegene til å forstå og sjekke ditt eget arbeid, og følg lærerens retningslinjer for AI-verktøy. Husk at AI-forklaringen kan inneholde feil, mens kalkulatorens tall regnes direkte ut fra dataene dine.

Relatert statistikkhjelp

Mål spredningen i dataene dine

Velg utvalg eller populasjon og se hvert steg fra gjennomsnittet til kvadratroten.

Regn ut standardavvik
  • Utvalg og populasjon
  • Kvadrerte avvik listet opp
  • Eksakt når det er mulig